由指数和对数的互相转化关系可得到:1.2个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即2.2个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减掉除数对数的差，即3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即4.若式中幂指数则有以内的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即拓展资料：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果碰到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0之外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时符合x>0且x≠1和2x-1>0 ，获得x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}在实数域中，真数算式没根号那就只要求真数式大于零，若是有根号，要求真数大于零还要保证根号里的算式大于等于零（若为负值，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b数值。
可是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数。
（例如log11也可以等于2，3，4，5，等等）假如不等于1的正实数，这个定义能够拓展到在一个域中的任何实数（参照幂）。相似的，对数函数能够定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。
(资料图片)
对数公式的运算法则，如图所示：推导过程有：拓展资料：1、对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要作于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。
一般我们将以10为底的对数叫做常见对数，以e为底的对数称为自然对数。
2.对数计算，事实上也就是指数在计算。
对数函数运算法则是什么？01 两正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和。2个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减掉除数对数的差。
一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数,。
若式中幂指数则有以内的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数。 对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要作于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。一般我们将以10为底的对数叫做常见对数，以e为底的对数称为自然对数。
对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。 由指数和对数的互相转化关系可得到:2个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，2个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减掉除数对数的差。
扩展阅读理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式；探索并了解对数函数单调性与特殊点；知道指数函数与对数函数互为反函数
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分数除法的学习所对应的核心素养是运算能力，小学阶段是培养学生运算能力的重要阶段。2022版课标指出，运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。可见，掌握运算法则，理解算理是运算能力的核心。这就要求教师在教学中，不仅要使学生能够正确地运算，还要掌握运算过程中的算理。
